Operações com Frações Algébricas
Olá, pessoal! Hoje vamos falar sobre operações com frações algébricas. Esse é um conteúdo fundamental na matemática, especialmente no ensino médio, e é bastante útil em várias áreas, como na engenharia, física e até mesmo em situações do dia a dia onde precisamos simplificar expressões para facilitar cálculos.
Onde Podemos Usar Frações Algébricas?
Frações algébricas aparecem em diversos contextos. Por exemplo, ao calcular a velocidade média de um carro, ao trabalhar com funções e gráficos, ou ainda em problemas de otimização. Simplificar frações algébricas pode tornar esses problemas mais manejáveis e as soluções mais claras.
Como Simplificar Frações Algébricas
Para simplificar frações algébricas, seguimos passos semelhantes aos utilizados na simplificação de frações numéricas, mas aplicamos as regras das operações algébricas. Aqui estão os passos gerais:
- Fatorar tanto o numerador quanto o denominador da fração.
- Cancelar os fatores comuns no numerador e no denominador.
Vamos ver isso em ação com os exercícios propostos:
- \( \frac{6axz}{6axz} \)
- \( \frac{20axy^2}{35ax^3y} \)
- \( \frac{4xy}{2x^2 - 6x} \)
- \( \frac{4z^2 + 28z + 49}{6z + 21} \)
- \( \frac{x - 2}{x^2 - 4} \)
Para resolver esses exercícios, você deve seguir os passos mencionados acima. Por exemplo, no exercício (a), \( \frac{6axz}{6axz} \), ao cancelar os fatores comuns, a fração simplifica-se para 1.
Agora, é sua vez de praticar! A resolução completa estará disponível em um PDF que você pode acessar através do link abaixo:
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